La matematica che semplifica i viaggi spaziali
Il nuovo programma spaziale della NASA, per le prossime missioni lunari, è al centro dell'articolo di Emanuele Bogonovo (Dipartimento di Scienze delle Decisioni ed ELEUSI) e Curtis Smith (Idaho National Laboratory), A Study of Interactions in the Risk Assessment of Complex Systems: An Application to Space PSA, in fase di pubblicazione su Operations Research.
"This article was based upon work sponsored by an agency of the United States government", il disclaimer delle agenzie governative americane, dichiara che il lavoro è il risultato di un progetto di ricerca tra il centro ELEUSI dell'Università Bocconi e l'Idaho National Laboratory (INL), uno dei principali national lab statunitensi. Il progetto vede la Bocconi quale prima università non americana a partecipare al programma del Faculty-Staff-Exchange program dell'INL, per il terzo anno consecutivo.
I modelli quantitativi giocano un ruolo centrale nel supportare i decisori in numerose applicazioni, che vanno dal policy making in climate change issues, alla pianificazione delle missioni spaziali. Specialmente quando le decisioni coinvolgono sistemi e problemi complessi, i manager hanno bisogno di riunire in uno strumento i vari aspetti del problema. Questo è indubbiamente il caso dei manager della NASA, che devono pianificare missioni spaziali, specialmente ora che si trovano a dover sostituire lo Space Shuttle selezionando nuovi veicoli, sistemi, rotte e operazioni da compiere durante la missione, con il vincolo che il rischio della missione rimanga sotto la soglia prestabilita con ragionevole aspettativa. Quindi, non è sorprendente che il modello di simulazione, che descrive la missione dal lancio all'orbita intorno alla luna e al ritorno sulla terra, contenga più di 400 variabili e individui un insieme di 5000 possibili combinazioni di eventi che possono condurre al fallimento della missione. In un contesto così complesso, le interazioni giocano un ruolo importante. E' infatti probabile che le variabili esogene non impattino la missione con un'azione individuale. Se questo è il caso, affrontare il problema con un metodo che non tiene in considerazione le interazioni può portare i manager a trarre conclusioni errate su come ottimizzare la performance del sistema. Si affaccia però il problema che, date 400 variabili, ci sono 2400 possibili interazioni (questo numero equivale a miliardi di miliardi).
Il problema di fornire ai manager indicatori che tenessero in conto queste interazioni è stato il cuore della ricerca. Borgonovo e Smith hanno applicato una tecnica sviluppata da Borgonovo (pubblicata precedentemente sullo European Journal of Operations Research) che rende possibile la quantificazione dell'effetto delle interazioni totali al costo di 800 iterazioni del modello invece di 2400.
Il nuovo metodo rende l'analisi applicabile a un'ampia classe di modelli, non solo quelli per la valutazione dei rischi nelle missioni spaziali, ma anche a modelli quali le reti bayesiane.
Mediante il metodo introdotto, un manager ha a disposizione uno strumento informativo che gli permette di stabilire se e quali interazioni sono rilevanti per il problema in esame (può, per esempio, stabilire se il loro effetto è trascurabile e quindi, se proseguire nell'analisi senza preoccuparsi della loro quantificazione) e, data questa informazione, può individuare quali sono le criticità del sistema su cui intervenire per assicurarsi che gli obiettivi di performance siano raggiunti.