Se il futuro è confuso

Immaginate di fare le valigie per un viaggio di fine settimana, ma le previsioni del tempo non sono chiare. Fate un piano, ma a metà del viaggio le previsioni cambiano. Seguite il vostro piano o cambiate rotta?

Questo semplice dilemma cattura una questione profonda in economia: come prendere decisioni in condizioni di incertezza e come adattare tali decisioni all’arrivo di nuove informazioni?

Gli economisti vogliono modelli decisionali intelligenti, coerenti nel tempo e in grado di gestire l’ambiguità, non solo i rischi di cui si conosce la distribuzione di probabilità. Un nuovo lavoro pubblicato sul Journal of Economic Theory da Andrei Savochkin (Dipartimento di Scienze delle Decisioni Bocconi), Alexander Shklyaev e Alexey Galatenko (entrambi dell’Università Statale di Mosca) affronta questa sfida, concentrandosi su uno degli strumenti più sofisticati del settore: lo Smooth Ambiguity Model.

Dal rischio all’ambiguità

Nella teoria classica delle decisioni, l’incertezza viene trattata come un rischio: si conoscono le probabilità. Ma la vita reale è spesso caratterizzata dall’ambiguità: persino le probabilità associate ai possibili scenari sono sconosciute. Pensate al tentativo di prevedere gli impatti futuri dell’IA o i risultati delle elezioni: il problema non è solo cosa potrebbe accadere, ma quanto siamo incerti su quanto siamo incerti.

Lo Smooth Ambiguity Model cattura questo dubbio a due livelli. È un modo per descrivere come le persone prendono decisioni quando si trovano di fronte non solo all’incertezza, ma anche all’ambiguità. Invece di una visione prefissata di quanto siano probabili i diversi risultati, il modello prevede molteplici scenari possibili. Le persone prima immaginano quanto buono o cattivo sarebbe ogni risultato in ogni scenario, poi soppesano queste impressioni usando un secondo livello di giudizio che riflette il loro atteggiamento verso l’ambiguità. Se non amano l’ambiguità, assoceranno un peso maggiore agli scenari che sembrano più rassicuranti. 

Il modello cattura sia il modo in cui le persone valutano i rischi sia il modo in cui si sentono quando non sanno quali rischi stanno realmente affrontando, e funziona ragionevolmente bene in situazioni statiche, ma cosa succede quando le informazioni si sviluppano nel tempo?

Il puzzle della coerenza dinamica

In un mondo dinamico, le buone decisioni devono seguire due regole:

1. Coerenza dinamica: se ci si aspettava che un piano fosse il migliore in presenza di determinate notizie, esso dovrebbe essere scelto anche quando queste ultime arrivano effettivamente.
2. Conseguenzialismo: le decisioni dovrebbero dipendere solo dagli esiti che sono ancora importanti, non da quelli che sono stati esclusi dalle nuove informazioni ricevute.

Queste regole sono valide nei modelli standard di rischio. Ma l’ambiguità rende le cose più difficili.

Per un modello più semplice (chiamato “maxmin”), la ricerca precedente ha scoperto che è possibile preservare entrambe le regole organizzando le credenze in un modo molto preciso, una cosa chiamata rettangolarità. Ma se lo Smooth Ambiguity Model potesse fare lo stesso era una questione aperta.

Nuova visione

Quindi, il modello — questo modo flessibile e realistico di rappresentare l’incertezza — può effettivamente funzionare in un contesto dinamico, in cui le scelte si susseguono nel tempo?

La risposta sintetica è: sì, ma solo a condizioni piuttosto rigide. Il contributo degli autori è quello di mostrare esattamente quali sono queste condizioni. In primo luogo, dimostrano che se non c’è ambiguità in un punto del processo decisionale (ad esempio, si è sicuri di ciò che accade nel primo o nel secondo stadio) allora le cose vanno bene. Ma questo non è molto soddisfacente, perché l’ambiguità è il punto centrale del modello.

Il caso più interessante è quello in cui l’ambiguità è sempre presente. In questo caso, dimostrano che solo un tipo speciale di atteggiamento nei confronti dell’ambiguità, chiamato avversione assoluta costante all’ambiguità, è in grado di risolvere il problema. In parole povere, ciò significa che il decisore non ama l’ambiguità in modo coerente e matematicamente omogeneo in tutti gli scenari.

Inoltre, anche in questa condizione, le convinzioni della persona sui possibili esiti devono seguire uno schema specifico, che consente di scomporre le decisioni in modo ricorsivo, come se si stesse ripiegando il problema passo dopo passo. Questa struttura, sebbene tecnicamente più complessa della condizione di “rettangolarità” del lavoro precedente, svolge un ruolo simile: garantisce che le decisioni future possano essere costruite a partire da quelle attuali senza contraddizioni.

In altre parole, le preferenze di Smooth Ambiguity possono comportarsi bene nel tempo, ma solo se il modello è strutturato con cura. Non si può semplicemente inserire l’ambiguità in un contesto dinamico e aspettarsi che funzioni. È necessario modellare il modello nel modo giusto, dal punto di vista matematico e concettuale.