Le disuguaglianze nel passato: quanto possiamo davvero fidarci dei numeri?

L’intelligenza artificiale, la transizione tecnologica e i profondi cambiamenti del mercato del lavoro stanno modificando la distribuzione della ricchezza, spingendo economisti e decisori politici a interrogarsi su come possano evolvere le disparità nei prossimi decenni.

Per trovare qualche risposta, alcuni studiosi guardano al passato. Le società preistoriche e storiche costituiscono infatti un immenso laboratorio naturale: permettono di osservare come istituzioni, innovazioni tecnologiche e forme diverse di organizzazione economica abbiano influenzato la distribuzione della ricchezza ben prima dell’economia moderna. Confrontare una comunità agricola del Neolitico, una città della Mesopotamia o l’Impero romano significa ampliare enormemente il numero di esperienze da cui imparare.

C’è però un ostacolo che accompagna inevitabilmente questo tipo di ricerche: i dati sono spesso incompleti e imprecisi. Gli archeologi riportano alla luce solo una parte degli insediamenti, molti reperti sono andati perduti e le fonti storiche raramente descrivono l’intera popolazione. Di conseguenza, ogni misura della disuguaglianza porta con sé un grado di incertezza che spesso rimane nascosto.

È da questa consapevolezza che nasce il nuovo studio pubblicato su Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) da Mattia Fochesato, (Dipartimento di Scienze Sociali e Politiche, Centro Dondena, GREEN – Centre for Research on Geography, Resources, Environment, Energy & Networks e del Bocconi Institute for Data Science and Analytics dell’Università Bocconi), insieme a Samuel Bowles del Santa Fe Institute. Più che proporre un nuovo indicatore della disuguaglianza, gli autori cambiano il modo di interpretare i dati storici e archeologici, mostrando come sia possibile misurare non solo la ricchezza del passato, ma anche il grado di fiducia che possiamo riporre nelle stime.

Il problema non è la mancanza di dati, ma l’illusione della precisione

Negli ultimi anni gli studiosi hanno ricostruito la distribuzione della ricchezza nelle società antiche utilizzando le tracce lasciate dal passato: la dimensione delle abitazioni, i corredi funerari, le aree di stoccaggio dei raccolti, i terreni coltivati e altri indicatori materiali.

Il limite è evidente. Questi dati rappresentano solo una parte della realtà. Alcuni insediamenti non sono mai stati scavati, molti oggetti sono scomparsi e le persone più povere spesso non lasciano alcuna traccia. Inoltre, indicatori diversi descrivono aspetti diversi della ricchezza e non possono essere confrontati direttamente. Secondo gli autori, il rischio è che queste inevitabili lacune vengano dimenticate quando si passa dall’analisi dei reperti ai risultati quantitativi.

Lo sintetizzano con una frase particolarmente efficace:

“Ignorare queste incertezze equivale a rivendicare una ‘specious accuracy’.”

L’espressione “specious accuracy”, presa in prestito dall’economista Oskar Morgenstern, indica una precisione solo apparente. Il problema non è commettere errori (inevitabili quando si studiano società vissute migliaia di anni fa) ma presentare i risultati come se fossero molto più precisi di quanto le fonti consentano realmente. Per Fochesato e Bowles, una buona analisi non deve eliminare l’incertezza: deve renderla esplicita e misurarla.

BRIDGE: un metodo che misura anche ciò che non sappiamo

Per affrontare questo problema Fochesato e Bowles hanno sviluppato BRIDGE (Bayesian-Resampling and Informed Priors with Data-driven Gini Estimation), una metodologia statistica che combina l’approccio bayesiano, con tecniche di ricampionamento e modelli di propagazione degli errori.

L’idea è semplice nella sua logica, anche se sofisticata nella realizzazione. Invece di attribuire a ogni società un unico coefficiente di Gini, BRIDGE costruisce una distribuzione di probabilità dei valori plausibili della disuguaglianza. In questo modo il risultato finale non è soltanto “quanto era diseguale” una determinata società, ma anche “quanto siamo sicuri” di quella stima.

Per realizzare questo lavoro gli autori hanno analizzato dati provenienti da 431 siti e periodi storici, distribuiti lungo circa 12.000 anni, correggendo cinque principali fonti di distorsione: campioni troppo piccoli, differenze tra dati individuali e familiari, assenza delle persone prive di beni, utilizzo di indicatori diversi della ricchezza e diversa scala delle popolazioni osservate.

Uno dei risultati più sorprendenti riguarda proprio la dimensione dei campioni. Si tende infatti a pensare che pochi dati producano automaticamente stime poco affidabili. Lo studio mostra invece che piccoli campioni possono essere sorprendentemente accurati quando sono realmente rappresentativi della popolazione. Il problema nasce soprattutto quando il campione è sistematicamente sbilanciato, ad esempio perché gli scavi si concentrano sulle abitazioni più monumentali o sulle tombe più ricche.

Quando cambia il metodo, cambia anche la storia

L’introduzione di queste correzioni modifica spesso in modo significativo i risultati. Il caso della Mesopotamia accadica è emblematico. Il coefficiente di Gini ricavato direttamente dai dati è 0,802 (valori più vicini a 1 indicano maggior disuguaglianza nella distribuzione della ricchezza). Dopo aver corretto le principali distorsioni presenti nelle fonti, la stima media diventa 0,7. Ma la novità più importante è un'altra: BRIDGE mostra che non ha senso considerare questo numero come un valore “esatto”. Al contrario, esiste un intervallo di valori plausibili molto più ampio di quello stimato con i metodi tradizionali. Il problema dunque non è stabilire se il valore corretto sia 0,70 o 0,75, ma riconoscere che i dati disponibili non permettono di distinguerli con sicurezza.

Il confronto con il bootstrapping, una delle tecniche statistiche più utilizzate per stimare l’incertezza, porta a una conclusione altrettanto rilevante.

Gli autori scrivono:

“Abbiamo riscontrato che i metodi comunemente utilizzati (ad esempio, quelli che si basano esclusivamente sul bootstrap convenzionale) forniscono misure di incertezza fuorvianti e, nella maggior parte dei casi, sostanzialmente sottostimate.”

La critica non è rivolta al bootstrapping in sé, ma all’uso esclusivo di questa tecnica. Ricampionare gli stessi dati permette infatti di stimare l’incertezza dovuta al campionamento, ma non tiene conto delle molte altre fonti di errore che caratterizzano i dati archeologici: ciò che non è stato scavato, le persone che non compaiono nelle fonti, le differenze tra gli indicatori di ricchezza o la diversa dimensione delle popolazioni confrontate. Quando tutte queste componenti vengono considerate insieme, l’incertezza risulta mediamente circa 1,4 volte più ampia di quella stimata con il solo bootstrapping.

Una lezione che va oltre l’archeologia

Nelle conclusioni gli autori recuperano un’intuizione formulata oltre un secolo fa dallo statistico britannico Arthur Bowley, uno dei pionieri della misurazione economica.

“...per sistematizzare le nostre conoscenze o la nostra ignoranza... nel modo più preciso possibile.”

Con queste parole Bowley sosteneva che una buona statistica non dovesse limitarsi a fornire una stima, ma dovesse dichiarare con altrettanta chiarezza quanto quella stima fosse affidabile. In altre parole, non basta indicare il valore più probabile della disuguaglianza: bisogna mostrare anche quanto è ampio il margine di dubbio che lo accompagna. È esattamente questo il principio che guida BRIDGE, che sostituisce il tradizionale “numero unico” con una distribuzione di valori possibili.

Il contributo dello studio va quindi ben oltre la storia economica. Gli stessi autori osservano che un approccio analogo potrebbe essere applicato a molti altri ambiti, dalla ricostruzione dei salari storici fino ad altre serie economiche basate su fonti incomplete. Ogni volta che i dati sono frammentari, la qualità della ricerca non dipende soltanto dalla capacità di produrre una stima, ma anche dalla trasparenza con cui vengono comunicati i suoi limiti.