Dallo spazio al parcheggio. Un'avventura matematica

I modelli su cui gli sponsor e le banche basano le loro decisioni d'investimento nelle operazioni in project financing sono ampi, complessi e difficili da maneggiare. Normalmente consistono di fogli elettronici con centinaia di variabili esogene e non hanno un'espressione analitica. Di conseguenza, il modello è assimilabile a una scatola nera e l'analista finanziario non conosce il suo comportamento in funzione delle variabili esogene.

Emanuele Borgonovo (Dipartimento di scienze delle decisioni ed Eleusi Bocconi), Stefano Gatti (Dipartimento di finanza e Carefin Bocconi) e Lorenzo Peccati (Dipartimento di scienze delle decisioni ed Eleusi Bocconi) in What Drives Value Creation in Investment Projects? An Application of Sensitivity Analysis to Project Finance Transactions (European Journal of Operational Research, Vol. 205, Numero 1, Agosto 2010) costruiscono una metodologia basata sulla Misura di importanza differenziale (D), che migliora la lettura manageriale dei modelli finanziari ed evita il rischio di errori nell'individuazione dei key driver della performance finanziaria. "La presenza di molte variabili esogene", scrivono gli autori, "significa che solitamente l'analisi di sensibilità non viene condotta su tutte. Al contrario, per salvare tempo e denaro, si restringe l'attenzione a un sottoinsieme di input, solitamente pre-selezionato in base all'esperienza o a fattori qualitativi". La nuova metodologia consente ai decision maker di testare la robustezza e la coerenza interna del modello, di investigare la risposta del modello ai cambiamenti nei parametri e di determinare l'influenza di ciascuno degli assunti del modello sul criterio di valutazione, ovvero di individuare i key performance driver.

Alcuni recenti studi mostrano che, negli Stati Uniti, il mercato dei prestiti di project finance supera quello delle Offerte pubbliche di vendita (Opv), che il valore medio di un investimento di project finance è di circa 512 milioni di dollari e che il debt-to-equity ratio medio è 4,23. "Al cuore di uno schema di project finance", scrivono Borgonovo, Gatti e Peccati, "c'è un insieme di contratti che ruotano intorno a uno Special Purpose Vehicle (SPV), che diventa la controparte di tutti i contratti operativi e finanziari. Un gruppo di imprese sponsor (gli azionisti dell'SPV), e ancora di più un consorzio di banche guidato da un Mandated Lead Arranger, forniscono il denaro necessario a progettare, costruire e gestire un nuovo progetto. I prestiti sono totalmente garantiti da tutti gli asset dell'impresa, con diverse clausole finalizzate a restringere l'uso che l'SPV può fare dei fondi (...) La responsabilità degli sponsor è limitata all'iniezione iniziale di capitale". Il successo dell'operazione dipende dalla capacità del progetto, nel corso della sua fase operativa lunga ma finita, di generare cassa sufficiente a bilanciare le uscite necessarie a garantire il servizio del debito e i dividendi da pagare agli sponsor. L'iniziativa viene giudicata fattibile solo se soddisfa sia i criteri di valutazione delle banche, sia quelli degli sponsor, ma tali criteri sono generalmente in conflitto tra loro: gli azionisti tendono a basarsi sul Net Present Value (NPV) dell'equity, mentre la maggior parte dei prestatori considera i Debt Service Coverage Ratios (DSCRs).

La metodologia introdotta nell'articolosi basa sulla Misura di importanza differenziale (D), un metodo di analisi di sensibilità introdotto da Borgonovo e Apostolakis nel 2001 e adottato dalla Nasa nelle procedure di risk management. Il valore Di misura la sensibilità di V (un criterio di valutazione) rispetto all' i-esima variabile esogena. D gode della proprietà additiva, l'analista può cioè calcolare la sensibilità di V rispetto a un gruppo omogeneo di variabili esogene (per esempio tutte le variabili finanziarie o quelle macroeconomiche) sommando semplicemente i loro valori D, superando così ogni problema di unità di misura. Gli autori forniscono un algoritmo di stima di D che ha l'effetto collaterale di testare la robustezza e la coerenza interna del modello. Calcolando il valore di D per gruppi di variabili esogene, inoltre, l'analista può individuare i key performance driver di un progetto.

I tre studiosi della Bocconi applicano la loro metodologia a un vero investimento di project finance, un parcheggio la cui valutazione ha reso necessario un modello con 428 variabili esogene, e osservano che i fattori esogeni impattano sugli investitori (sponsor e prestatori) in modo diverso a seconda che le variabili esogene siano considerate individualmente o in gruppi. La metodologia consente agli autori di individuare non solo i driver individuali ma, raggruppando le misure di importanza, le categorie di assunti che determinano la performance di investimento. Per quanto riguarda le prospettive degli sponsor / prestatori, i key performance driver tendono a essere gli stessi, con alcune notabili discrepanze: per esempio, la leva è molto più significativa per i prestatori che per gli sponsor e il costo del capitale non è significativo per le banche che usano il DSCRs come criterio di valutazione.